Müeller marcou 68 gols em 62 jogos pela seleção alemã, incluindo o gol da vitória na final da Copa do Mundo de 1974, e é o terceiro na lista de maiores artilheiros na história do torneio, com 14, atrás do brasileiro Ronaldo (15) e do alemão Miroslav Klose (16).

Chegado ao Bayern em 1964, Müeller – um atacante instintivo que era bom pelo alto e rápido nos pés – marcou 566 gols em 607 partidas ao longo de 15 anos pelo clube.

Müeller marcou 365 vezes no campeonato alemão em uma carreira repleta de troféus, que incluíram quatro títulos nacionais, quatro copas alemãs e três copas europeias com o Bayern.

O Bayern anunciou em 2015 que o ex-jogador estava gravemente adoecido há algum tempo com o mal de Alzheimer.